主备教师

高敏

集体讨论时间

2019.6.4

课题

《用数对确定位置》

所属单元

第八单元

教学

目标

1．使学生在具体的情境中认识列、行的含义，认识用行、列结合表示物体的位置的方法，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置。

2．使学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念，培养符号意识。

3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

重难点

【教学重点】

掌握用数对表示物体位置的方法。
【教学难点】

从生活经验上升到用数学方法表示物体位置的思维过程。

教  学  过  程

参备意见

教学设计

一、创设情境

  师：上课之前，老师想带你们到一个地方参观，想去吗？（想）那好，就让我们一起整装待发去小军的班级看看吧！（课件出示小军班级图）找到小军了吗？你能说说小军的位置在哪吗？预设：1、小军在第4组第3个；2、小军在第3排第4个；3、小军在从右数第3组第3个......

师：同一个座位，为什么会有这么多不同的表达方法？（每个人找位置的标准不同）

大家交流的时候会感觉怎样？（乱，麻烦）你有什么建议吗？（把大家的说法统一一下）

师：能不能用一种统一的、准确的、简洁的方法来确定小军的位置呢？今天我们就一起来学习《确定位置》。（板书：确定位置）

二、自主探索

 1、教学列和行的含义

  （课件出示例图）师：这样的排列一般用列和行来表示。（板书：列  行）

师：什么是列？什么是行？（竖排是列，横排是行）

师：如果你是老师，你站在讲台上，你会从哪开始数第1列？（从左往右）这是（生：第1列），依次点击第2列......

师：你会从哪开始数第1行呢？（从前往后）依次点击第1行，第2行......

师：能不能用第几列第几行来描述一下小军的位置？（第4列第3行）

2、抽象成平面图

  师：如果把座位用圆圈表示，可以得到这样的一个平面图（出示平面图），现在你还能找到小军的位置吗？你是怎样找的？（生上前指）

  师：能用第几列第几行表示B、C两位同学的位置吗？

  师：把用第几列第几行这种描述位置的方法与先前大家用自己的方法描述位置的方法比一比，你觉得哪种方法好？为什么？

二、教学数对

  1、游戏激趣，引入数对

 师：我们一起来玩打地鼠的游戏怎么样？（游戏规则：画面上出现一只地鼠，就快速地说出地鼠的位置，看谁反应快）师点击1号地鼠、2号地鼠，生抢答。

 师：现在提高要求，把接下来要出现的地鼠的位置记录在本子上，

师由慢到快点击3号地鼠，4号地鼠……

师：写完了吗？（生：来不及写）

师：看来写第几列第几行来不及记录，以1号地鼠为例（第4列第3行），你能创造出一种比第4列第3行这种记录方法更加简洁准确的记录方法吗？（生在本子上写）

汇报：（预设）(1)4列3行；(2) 4  3；(3) 4.3；(4) 4、3; (5)  (4,3)……

交流，师生一起评价。

师：仔细观察，这些记录方法有什么相同之处？

生：都有4和3。师：看来4和3这两个数字非常重要，缺一不可。

生：4和3之间都有符号。师：是的，要用符号把列和行区分开来。

2、介绍数对

师：其实同学们的写法已经和数学家的写法非常接近了，（课件出示介绍数对的写法和读法，完善板书）。

师：这里的4和3分别表示什么意思？

师：能用数对的形式把剩下地鼠的位置写出来吗？（生在本子上写，汇报。）

师：把用数对表示位置的这种方法和用第几列第几行表示位置的方法比一比，你更加喜欢哪种方法？为什么？

三、数对的应用

1、用数对说说自己在教室里位置。

师：如果你是老师，你站在讲台上来观察班级里的同学们，哪里是第1列？哪里是第1行？（第1列的同学起立，第1行的同学起立）

师：你能用数对的形式表示你在教室里的位置吗？写在本子上。（生汇报）

师让第1列第1行的同学说说自己的位置用数对怎么表示（1，1），师：两个数字都是1，表示的意思一样吗？（不一样，前面的1表示第1列，后面的1表示第1行）

2、用数对介绍好朋友的位置。

  要求：在本子上用数对形式写出好朋友的位置，让其他同学猜猜他是谁。

  师：我也来猜猜你的好朋友是谁。（生说数对）师故意找错，如（2，4），找（4，2）。

  师：数字不是一样吗？怎么找错了？（生说理由）

 小结：一个数对只对应这一个座位，一个座位也只对应着一个数对，数对与座位之间是一一对应的。（板书：一一对应）

3、相同列的数对与相同行的数对。

  师：我也来说一些数对，请符合要求的同学起立，（课件出示：（6，1）、（6，2）、（6，3）、（6，4）、（6，5）、（6，6））。

  师：怎么齐刷刷站起来一对人呢？（第一个数字都是6）          

  小结：数对中第一个数字相同，表示他们在同一列。

  师：你能不能也像我这样写一些数对，让一队的同学都站起来？（重点交流第二个数字相同的情况）。

  小结：数对中第二个数字相同，表示他们在同一行。

4、练习十五第三题。

  （出示题）1、用数对表示红花的位置。

            2、你能说说红花位置的排列规律吗？

四、全课总结，拓展延伸。

 1、师：今天学习了什么？用数对确定位置有什么好处？

 2、生活中的数对。（欣赏图片）

胡静兰：导入过于简单。可以让学生介绍好朋友的位置，使学生的生活经验作为重要的课程学习资源，使学生感受到确定位置的现实背景，体会数学就在身边。通过认知冲突激发学生探究的欲望，产生学习的动力。

周爽：在教学列和行的含义时，老师导入教学，受生活习惯的影响，学生有自己的认知方式，用“排”或“组”的概念交流猜想时，他们得出了不同的答案，从而产生了认知冲突，引发了他们探究的兴趣。在这里，老师通过告知的方式呈现给学生，课堂教学更加有序、有度。在教学数对的含义和写法时，老师让学生创造性地运用一些符号加以记录，实质是教师又一次创设认知冲突的体现，教师引导学生通过对比分析，提取共同的合理成份，说明正确规范的书写方法，“数对”引出自然有序，语言简明清晰。

高敏：练习要更贴近生活，可以用游戏——找位置的活动检验课堂教学效果。

主备教师

高敏

集体讨论时间

2019.6.5

课题

用数对确定位置

所属单元

第八单元

教学

目标

1.让学生在具体情境的平面图中认识列和行的含义，知道确定第几列、第几行的规则。能在比较中初步理解数对的含义，同时能用数对表示具体情境中物体的位置。

2.掌握在方格纸上用数对确定位置的方法，提高学生在方格纸上用数对正确地表示出物体位置的能力。

3.使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。

重难点

教学重点：使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。

教学难点：在方格纸上用数对确定位置。

教  学  过  程

参备意见

教学设计

一、情境引入

1.课件出示教材第98页例题1情境图。

（1）观察情境图，说说图中提出了什么问题？（小军坐在哪里？）

（2）指名学生回答问题。

学生可能有不同的描述，如小军坐在第4组第3个；小军坐在第3排第4个……

2.揭题。

刚才许多同学都知道小军的位置了，那怎样才能正确、简明地说出小军的位置呢？今天这节课，我们就一起来学习确定位置的方法。（板书课题）

二、交流共享

1.介绍“列”和“行”的知识。

（1）介绍：通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数。

学生可能会提类似“为什么确定第几列要从左向右数”这样的问题。

教师可以告诉学生：这些都是规定，人们在确定位置时才有一致的思考和结论，才会能避免争议和混乱。

（2）课件出示下图，帮助学生理解“列”和“行”的知识。

第5行    

第4行

第3行

第2行

第1行

      第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列

教师任意指出图上的    ，让学生说出它在第几列第几行，并强调要先说列，再说行。

（3）用先说列数、再说行数的方法表示出小军的位置。

   学生交流得出：小军坐在第4列第3行。

   2.教学用数对确定位置的方法。

（1）教师介绍：小军坐在第4列第3行，可以用数对（4,3）表示。

（2）小组交流讨论。

提问：从数对（4,3）中你能读出哪些信息？

引导学生交流得出：

①用数对确定位置有规定的书写格式，要将列数与行数写在括号里，并在列数和行数之间写“，”，把两个数隔开。

②“数对”指的是两个数，即列数与行数。

③在数对中先表示第几列，再表示第几行。也就是第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。

3.教学例题2。

（1）认识方格图。

课件出示教材第99页例题2红山公园平面图。

提问：观察这幅图，说说这幅图与以前见过的示意图有什么不同？

指导学生观察图，发现不同之处：一是红山公园的各个场所都画成一个点，只反映各场所的位置，不反映其他内容；二是表示各场所位置的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点上；三是方格纸的竖线从左到右依次标注了0,1,2，…，10；横线从下往上依次标注了0,1,2，…，8，其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。

（2）尝试用数对表示图中场所的位置。

提问：你会用数对表示大门和书报亭的位置吗？

学生尝试用数对来表示。教师巡视指导。

（3）组织汇报交流。

指名汇报怎样用数对表示大门和书报亭的位置，并说说是怎么想的。

启发学生认识到：大门在平面图中处于“竖线3，横线1”的交叉位置上，所以用数对（3,1）来表示；书报亭在平面图中处于“竖线2，横线3”的交叉位置上，所以用数对（2,3）来表示。

（4）让学生先用数对表示儿童乐园、盆景园、草坪等其他场所的位置，再与同学交流。

学生观察得出：儿童乐园（2,6），盆景园（5,7），草坪（7,6），饭店（5,2），水池（8,2），假山（9,4）。

三、反馈完善

1.完成教材第98页“练一练”。

（1）在上图中找出第2列第4行的位置，用数对表示。

学生先在图上找，然后用数对（2,4）来表示。

（2）指名说说（6,5）表示图中第几列第几行的位置。

2.完成教材第99页“练一练”。

这道题练习了用数对表示方格纸上点的位置，又练习了根据数对描出方格纸上的点。

学生独立完成后，指名说一说。

3.完成教材第100页“练习十五”第1题。

先让学生用数对表示出自己在教室里的位置，然后组织小组交流，最后全班汇报。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

王信念：老师要能够及时追问，让学生说说自己的思考过程，并及时作出评价，激发了学生了学习兴趣。

周爽：老师还可以用体验性活动引发学生对于用字母表示数的思考，进一步让学生把握数对的实质，培养了学生的符号化思想。在后面的练习中，通过一些生活情境，在学生的交流中，培养学生了运用知识发现规律、解决问题的能力。

高敏：老师要介绍数对的产生和在生活中的应用——地球仪经纬网的确定、居家装修的学问等等。数学来源于生活，应该让学生知道数对的知识是怎样产生的，只有知其然才能知其所以然。数学又是服务于生活的，为学生拓展数对的知识，才能更好地理解数对、用好数对知识。总之这些目标和环节的设计就是想让学生在数学课上感悟数学的神奇，增强学生学习数学的兴趣，领略数学的魅力。

主备教师

高敏

集体讨论时间

2019.6.6

课题

用数对确定位置

所属单元

第八单元

教学

目标

1、在具体情景中认识列与行，理解数对的含义，能用数对表示位置。

2、使学生亲身经历由具体的实物图到方格图的抽象过程，提高抽象思维能力，渗透坐标思想，发展空间观念。

3、是学生体验用数对确定位置知识在生活中的应用，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

重难点

重点:探究确定位置的方法，认识数对。

难点: 理解抽象的“数对’,并能用数对准确地表示出方格图中某一物体的位置。

教  学  过  程

参备意见

教学设计

谈话导入

师：马上到五一了，同学们和家人出去玩或回老家，乘哪些交通工具？有坐高铁的吗？老师带来了一张高铁票，你能帮老师找到我的座位吗？谁来解释下他的含义？

生：02车05F号表示第2车厢第5排F座。

师：高铁上的座位是按第几车厢第几排来确定的，数学中也有类似的确定位置的方法，二年级我们就学习了用第几排确定，今天我们一起来继续学习“确定位置”（板书课题）

学习新知

师：这是某班座位图，班长小军坐在这儿，你能用学过的知识描述小军的位置吗？

生1：他的座位是第3排第4个；

生2：他的座位是第4组第3个；

师：小军的位置为什么会有不同的表示方法？

生：因为他们从哪边数没有统一规定。

师：原来他们的数法不同导致同一座位有不同的表示方法。其实数学家早就预料到大家在学习这一内容会出现这种情况，就规定了用“行”和“列”确定位置。请大家预习书本98页各部分名称。

指名回答：通常把竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列要从左向右数，第几列要从前向后数。

师提示：这里一般从观察者角度，先说列数再说行数。

一起数数…

师：小军的座位？

生：第4列 第3行

练习巩固

出示列数行数指人名。

2、师说名字请同学们快速在纸上写出来：小芳、小强、小英、小青。

师：感觉怎么样？

生：太快了，记不下来。

师：是吗？那有没有一种更简洁的方法表示呢？如果有，它是什么样子的呢？下面请四人一组，集中大家的智慧，创造出一种更简洁、更准确的方法来表示，把你们的想法写在纸上。

展示交流：有些同学的想法和数学家笛卡尔表示方法很接近，两个数共同确定位置，它是一个整体用括号（ ）表示；为了避免混淆，列数和行数之间用逗号隔开，像（3,2）记录方法叫做数对，读作数对三二。（齐读）

用数对分别表示：小军（4,3） 小芳（4,2） 小青（2,4） 小英（4,5）。

师指出新的确定方法“用数对确定位置”（补充课题）。

拓展应用

师：你学会了吗？我们来试一试，看看谁的反应快。

1、在课件图中找出第2列第4行的位置，用数对表示是（2,4）；

2、小明家厨房贴的瓷砖，分别用数对表示4块瓷砖位置你（看清第几列、第几行在按要求写数对）。

3、如果你是数对，你能判断自己及在教室的位置吗？（同桌说一说）。

.          

师:请听到下列数对表示自己的同学起立。

（6,1）（6,2）（6,3）（6,4）（6,5）

这些数有什么特点？
生：都是第6列，数对的列数相同。

师：请听到下列数对表示自己的同学起立。

（1,2）（2,2）（3,2）（4,2）（5,2）（6,2）（7,2）（8,2）

这些数又有什么特点？

生：都是第2行，同一横排，数对的行数相同。

师提出：请数对行数和列数相等的同学起立，发现是位置斜对着的同学。

谁是下列数对的同学？

（2,5） （3,4）

（5,2） （4,3）

师：观察这两组数对位置有什么特点？

生：数字一样但表示的位置不同。

师：所以我们在写数时，一定不能颠倒数的位置，否则位置就不对了。

五、欣赏（生活中还有哪些地方见过数对？）

课件最后出示中国药橱，分别介绍各中药的益处功效并请学生用数对说出对应的位置。

六、游戏互动（抽签找新座位）

说明活动要求：1.安静有序排好队；

拿到签先站在讲台找到表示的数对再去位置上坐下来；

不得提醒同学，比一比谁找的又对又快。