主备教师

周莉丽

集体讨论时间

2019.5.9

课题

异分母分数加、减法

所属单元

第五单元

学情分析

本单元教学异分母分数加、减法，以及加减混合试题的计算。这是在学生已经掌握同分母分数加、减法，以及认识分数的意义和基本性质的基础上教学的。通过教学，一方面能使学生进一步掌握分数加、减法运算的方法，另一方面也能为此后学习分数乘、除法以及分数四则混合运算奠定基础。

教学

目标

1．使学生理解异分母分数加、减法的计算方法，能解释异分母分数加减计算过程，正确计算异分母分数的加、减法并学会验算，能解决一些分数加、减法的简单实际问题。

2．使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想，发展分析、推理等思维能力。

3．使学生在学习活动中，逐步形成科学探究的态度，体验探索成功的乐趣，增强学好数学的信心；培养认真计算、仔细检查、细致验算等学习习惯。

重难点

1、掌握异分母分数加、减法的计算方法。

2、理解异分母分数加减计算方法的原理。

教  学  过  程

参备意见

教学设计

一、激活旧知

   1．观察下面各题是怎样计算的，判断计算是否正确，并说明理由。

65-2=45   0.03+0.4=0.07  

3元+5角=8元

   让学生判断计算是否正确，说说错在哪里。

   提问：联系三道题的错误想一想，加、减法计算应该注意什么？

说明：加减计算要对齐数位，或统一单位，这说明相同单位的数才能直接相加减'不管是数还是量，单位不同就不能直接相加减。这是加、减法的基本原理。（板书：相同单位的数才能直接相加减）    

2．口算下面各题的得数。

   +=    +=

   -=    -=

   让学生口算得数并呈现结果。

   提问：这些分数加法和减法是怎样算的？为什么只要把分子相加减，分母不变？

   说明：这里每题的算式分母相同，也就是分数单位相同，可以直接加减。计算时只要把几个分数单位和几个分数单位直接相加减，得出是几个分数单位，所以只要分子相加减，分母不变。比如，+是把2个专加4个，得出6个是。这些是我们已经会计算的分数加、减法。

   二、探究算法

   1．学习例题。

   （1）出示例1，了解题意。

   提问：应该怎样列算式？（板书：+）

   提问：这个算式跟上面的有什么不同？

   说明：以前我们学习的分数加、减法，分母是相同的，是同分母分数加、减法；这个算式的分母是不相同的，是异分母分数加法。我们今天要学习的就是异分母分数加、减法。（板书课题）

   （2）引导：从分母不同你想到了什么？能不能直接相加？为什么？

   说明：现在发现异分母分数分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加。

   引导：那怎样算呢？请大家用长方形纸折一折，涂色表示出+的和，看看得数应该是多少，想想可以怎样算。

   学生操作、思考，教师巡视、指导。

   交流：得数应该是多少？你是怎样看出的？（呈现、观察折纸表示的得数）

   仔细观察，为什么得数的分母会是4、分子会是3呢？想想这道加法可以怎样计算，把你的想法和同桌交流。

   交流：可以怎样算？你是怎样想的？

   让学生按自己的想法独立填空计算，求出得数。

   （3）交流：怎样算的？（板书过程、得数）为什么要把化成后再计算？

   说明：+因为分母不同，不能直接相加，但从这个长方形上看，+实际上就是+，这样就可以算出是。所以计算时，可以先转化成+，算出得数是。

   （4）引导：观察计算过程，你觉得异分母分数加法要怎样计算？为什么要先通分？（板书：先通分，再计算）

   指出：+不能直接相加，我们应用通分，把异分母分数转化成同分母分数，这样就成为已经学过的计算，然后按同分母分数的方法算出得数。

   2．完成“试一试”。

   （1）出示“试一试”，让学生计算，要求得数能约分的要约分。学生计算，指名板演，教师巡视。

   交流：-怎样算的？约分是怎样想的？1一是怎样算的？

   （2）引导：这样计算到底对不对呢？我们可以检验一下。你会验算吗？让学生验算。

   交流：你是怎样验算的？（板书验算过程）

   说明：用差加减数，结果等于被减数，说明上面的减法计算的算法是正确的。

   3．小结。

   提问：你能说说异分母分数加、减法要怎样计算吗？

   指出：异分母分数加、减法，要先通分，再按同分母分数加、减法的方法计算；结果能约分的要约分。

   三、巩固练习

   1．做练习十二第1题。

   让学生涂色写得数。

   呈现结果并交流：根据涂色，+是怎样得出的？从图上看，+实际上是看作哪两个数相加的？为什么要这样算？

   指出：从图上看，同分母分数相加，只要直接相加；异分母分数相加，要通分成同分母分数才能计算。

   2．做“练一练”第1题。

   学生独立计算，指名两人板演。

   集体校对，说说前两题是怎样算的，第三、四小题要注意什么。

   3．做“练一练”第2题。

学生独立完成。交流：你是怎样算的？（板书算式、得数、答句）  

4．做练习十二第4题。

学生独立读题、解答。交流：说说每个问题你是怎样解决的，并说说你的想法。（依次板书算式、得数）

   小军家离学校的距离，为什么用1一计算？

   四、课堂小结

   1．小结交流。

   提问：通过这节课的学习，你有了哪些收获和体会？

   追问：异分母分数为什么不能直接相加减？要怎样计算？

   2．布置作业。

练习十二第2、3题。

主备教师

周莉丽

集体讨论时间

2019.5.9

课题

异分母分数加、减法

所属单元

第五单元

学情分析

本单元教学异分母分数加、减法，以及加减混合试题的计算。这是在学生已经掌握同分母分数加、减法，以及认识分数的意义和基本性质的基础上教学的。通过教学，一方面能使学生进一步掌握分数加、减法运算的方法，另一方面也能为此后学习分数乘、除法以及分数四则混合运算奠定基础。

教学

目标

1．使学生理解异分母分数加、减法的计算方法，能解释异分母分数加减计算过程，正确计算异分母分数的加、减法并学会验算，能解决一些分数加、减法的简单实际问题。

2．使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想，发展分析、推理等思维能力。

3．使学生在学习活动中，逐步形成科学探究的态度，体验探索成功的乐趣，增强学好数学的信心；培养认真计算、仔细检查、细致验算等学习习惯。

重难点

1、掌握异分母分数加、减法的计算方法。

2、理解异分母分数加减计算方法的原理。

教  学  过  程

参备意见

教学设计

一、激活旧知

   1．观察下面各题是怎样计算的，判断计算是否正确，并说明理由。

65-2=45   0.03+0.4=0.07  

3元+5角=8元

   让学生判断计算是否正确，说说错在哪里。

   提问：联系三道题的错误想一想，加、减法计算应该注意什么？

说明：加减计算要对齐数位，或统一单位，这说明相同单位的数才能直接相加减不管是数还是量，单位不同就不能直接相加减。这是加、减法的基本原理。（板书：相同单位的数才能直接相加减）    

2．口算下面各题的得数。

   +=    +=

   -=    -=

   让学生口算得数并呈现结果。

   提问：这些分数加法和减法是怎样算的？为什么只要把分子相加减，分母不变？

   说明：这里每题的算式分母相同，也就是分数单位相同，可以直接加减。计算时只要把几个分数单位和几个分数单位直接相加减，得出是几个分数单位，所以只要分子相加减，分母不变。比如，+是把2个专加4个，得出6个是。这些是我们已经会计算的分数加、减法。

   二、探究算法

   1．学习例题。

   （1）出示例1，了解题意。

   提问：应该怎样列算式？（板书：+）

   提问：这个算式跟上面的有什么不同？

   说明：以前我们学习的分数加、减法，分母是相同的，是同分母分数加、减法；这个算式的分母是不相同的，是异分母分数加法。我们今天要学习的就是异分母分数加、减法。（板书课题）

   （2）引导：从分母不同你想到了什么？能不能直接相加？为什么？

   说明：现在发现异分母分数分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加。

   引导：那怎样算呢？请大家用长方形纸折一折，涂色表示出+的和，看看得数应该是多少，想想可以怎样算。

   学生操作、思考，教师巡视、指导。

   交流：得数应该是多少？你是怎样看出的？（呈现、观察折纸表示的得数）

   仔细观察，为什么得数的分母会是4、分子会是3呢？想想这道加法可以怎样计算，把你的想法和同桌交流。

   交流：可以怎样算？你是怎样想的？

   让学生按自己的想法独立填空计算，求出得数。

   （3）交流：怎样算的？（板书过程、得数）为什么要把化成后再计算？

   说明：+因为分母不同，不能直接相加，但从这个长方形上看，+实际上就是+，这样就可以算出是。所以计算时，可以先转化成+，算出得数是。

   （4）引导：观察计算过程，你觉得异分母分数加法要怎样计算？为什么要先通分？（板书：先通分，再计算）

   指出：+不能直接相加，我们应用通分，把异分母分数转化成同分母分数，这样就成为已经学过的计算，然后按同分母分数的方法算出得数。

   2．完成“试一试”。

   （1）出示“试一试”，让学生计算，要求得数能约分的要约分。学生计算，指名板演，教师巡视。

   交流：-怎样算的？约分是怎样想的？1一是怎样算的？

   （2）引导：这样计算到底对不对呢？我们可以检验一下。你会验算吗？让学生验算。

   交流：你是怎样验算的？（板书验算过程）

   说明：用差加减数，结果等于被减数，说明上面的减法计算的算法是正确的。

   3．小结。

   提问：你能说说异分母分数加、减法要怎样计算吗？

   指出：异分母分数加、减法，要先通分，再按同分母分数加、减法的方法计算；结果能约分的要约分。

   三、巩固练习

   1．做练习十二第1题。

   让学生涂色写得数。

   呈现结果并交流：根据涂色，+是怎样得出的？从图上看，+实际上是看作哪两个数相加的？为什么要这样算？

   指出：从图上看，同分母分数相加，只要直接相加；异分母分数相加，要通分成同分母分数才能计算。

   2．做“练一练”第1题。

   学生独立计算，指名两人板演。

   集体校对，说说前两题是怎样算的，第三、四小题要注意什么。

   3．做“练一练”第2题。

学生独立完成。交流：你是怎样算的？（板书算式、得数、答句）  

4．做练习十二第4题。

学生独立读题、解答。交流：说说每个问题你是怎样解决的，并说说你的想法。（依次板书算式、得数）

   小军家离学校的距离，为什么用1一计算？

   四、课堂小结

   1．小结交流。

   提问：通过这节课的学习，你有了哪些收获和体会？

   追问：异分母分数为什么不能直接相加减？要怎样计算？

   2．布置作业。

练习十二第2、3题。

朱桂萍：用纠错的方式让学生明确有相同计数单位的数才能进行加减运算，为今天的学习打下基础。

王信念：复习同分母分数的计算方法，巩固题1涉及的算理。

胡静兰：引导学生通过观察比较，自主发现并提出问题，增强学习信心。

许秀婷：让学生经历发现、提出数学问题及探索计算方法、解决数学问题的全过程。在这个过程中，给学生充分的时间空间思考交流，肯定并鼓励其不同的想法，使他们真正成为学习的主体。

周莉丽：引导学生通过比较分析，体会数学知识间的内在联系，感受转化思想在解决新问题中的价值。

朱桂萍：通过验算巩固算法，也让学生体会，并应用到以后的计算中，同时培养学生自觉检验的习惯。

王信念：巩固练习，夯实基础。

周爽：类比交换律的探索过程，让学生自己说出加法结合律的等式。

鞠双煜：巩固练习，加深印象，利于对新知的内化。