几何直观是数学教育研究热点问题之一,它可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中发挥着重要作用,尤其在图形与几何领域表现尤为突出.本文侧重于探索在小学图形与几何教学中,培养哪些习惯能够提升学生的几何直观能力.基于此东善桥小学数学组5月15日开展“提升几何直观和空间观念,发展数学思考水平”的主题教研活动，由胡静兰老师执教《圆的认识》一课，本节课中，通过观察、理解、动手操作等数学活动来认识圆。

《圆的认识》教学设计

一、课标分析

“圆的认识”是几何初步知识内容，既是一节起始课，也是后继学习“圆的周长”“圆的面积”“圆柱”“圆锥”的基础。圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。学生已经对圆有了初步的感性认识，教学时可以让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察使学生认识圆的形状，再指导学生独立完成画圆的操作过程，掌握圆的画法。经过讨论使学生认识圆的各部分名称，掌握圆的特征。教学中应发挥学生的主体作用，淡化教师的主观影响，让学生自己在实践中产生问题意识，自己探究、尝试，修正错误，总结规律，从而主动获取知识。

二、教材分析

教材首先说明什么是圆，并结合周围物体说一说，这样调动了学生已有的生活经验，再通过画圆、折圆、测量等活动，展现圆的特征，其目的在于让学生通过观察、操作，理解圆中的各部分关系，从而掌握圆的特征并解释生活中的相关问题。

三、学生分析

圆是在学生学过了直线图形以及圆的初步认识的基础上进行教学的。在学习圆的认识时，学生通过观察、操作，自己获取一些有关圆的特征的知识，这样大大提高了学生的学习兴趣，发挥学生的主体性。

四、教学目标

知识与能力：通过动手操作、观察、思考等教学活动，认识圆并掌握圆的特征。

过程与方法: 让学生理解在同一圆内直径与半径的关系，学会用圆规画圆。

情感态度与价值观: 初步渗透化曲为直的数学方法和极限的数学思想。

教学重、难点

重点：直观地认识圆的特征，学会用圆规画圆。

难点：明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与圆的大小的关系。

五、教学策略

1.让学生举例日常生活中常见的一些圆形物体的圆面，唤起了学生对生活中圆的感知，使学生体会到圆就在我们身边，从而培养学生观察和认识周围事物的兴趣和意识。让学生亲自动手摸圆，说一说是如何摸出来的，学生很容易说出圆与其他平面图形的区别。它不是由线段围成的，而是由一条光滑的曲线围成的封闭图形。把一个抽象的概念变成了一个亲身的感受，学生兴趣很高，印象深刻。

2.通过画、折、量等动手操作，获得充足的、丰富的感性材料。在充分感知的基础上，通过叙述操作的过程，把感知经过思维内化为表象，再通过演示及在老师的指导下，抽象概括出圆心、半径、直径等概念，使学生掌握圆的知识，并学会思维的方法。

六、教学过程

（一）复习导入

1.出示一组平面图形（5个多边形和一个圆）

提问：观察图形 ，你能把它们分类吗？    

2.圆与正多边形的关系。

      提问：你是以什么为标准进行分类的？

      提问：让我们想象一下，当正多边形的边数越来越多时，它就会越来越接近什么图形？

（二）教学实施

1.介绍“神奇”的圆

老师可以查阅一些资料。例如：圆是一种看来简单实际上却很神奇的图形。古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念。约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆形的，他们还发现圆圆的木头可以滚动，搬动重物时可以省力；大约六千年前，美索不达米亚人制成了第一个轮子；大约四千年前，人们发明了车子。我国古代伟大的思想家墨子在描述圆时说到“一中同长也”，也就是说圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。

2.初步感知圆

老师：圆是如此的神奇，你能想办法在纸上画一个圆吗？

讨论：画圆与画用线段围成的图形有什么不同？

3.认识圆各部分的名称、特征

    （1）认识圆心。让学生拿出剪下的圆形纸片，对折、打开，换个方向再对折、打开，反复几次，你发现了什么？

引出圆心，让学生在圆形纸片上画出圆心，并用字母O表示出来。

（2）认识直径

请同学们用直尺量一量刚才折的每一条折痕的长度，你又发现了什么？

提问：谁能说一说直径是一条什么样的线段？

板书：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

（3）认识半径

再请同学们用直尺量一量从圆心到圆上任意一点的距离，你还能发现什么？

板书半径的定义。

老师：通过以上学习，我们已经初步认识了圆心、半径、直径。请同学们看课本，加深对这三个概念的理解。

4.半径与直径的关系

出示问题：

（1）在同一个圆里，能画出多少条半径和直径？

（2）在同一个圆里，所有半径的长度都相等吗？直径呢？

（3）在同一个圆里，半径与直径有什么关系？

板书：d=2r       r=d/2

5.用圆规画圆

老师：人们从实践中知道了同一个圆内所有的半径都相等这个特点后，才发明了圆规，并用来画圆。

概括用圆规画圆的方法：

（1）    先点个点儿，确定圆心。

（2）    张开圆规两脚，针尖对准圆心。

（3）    旋转一周，标出圆心、半径及直径。

老师说明并示范用圆规画圆的方法，总结画圆时的两个不动。

（1）    有针尖的一端不动（圆心不动）。

（2）    圆规的两脚不动（半径不变）。

提问：用圆规画圆时，圆的位置是由什么决定的？圆的大小是由什么决定的？

（三）巩固练习

 1.课本第58页1—4题

 2.课本第60页1--4题

（四）课堂小结

1.通过今天的学习，你对圆有哪些新的认识？（老师对学生的回答及时评价，给予肯定和表扬）

2.明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与圆的大小的关系。

（五）课后作业

1.填表：

2.按照要求画图

  （1）画出半径是3厘米的圆

  （2）画出直径是3厘米的圆

六、教学后记

1. 本节课学生积极性很高，小组讨论人人都能参与其中，课堂效果不错，

我比较满意。

2. 本节课最让我满意的是轻松、愉快的课堂氛围，学生学习的积极性很高，

在玩儿中学到了知识。

3.“认识圆”是学生系统认识曲线图形特征的开始，是进一步学习圆的周长和面积及以后学习圆柱、圆锥等知识的基础。

4.学生虽已初步认识过圆，但对于建立圆的正确的概念以及掌握圆的特征还是比较困难的，这节课是认识发展的一次飞跃。

5.不足之处：

（1）在课上画圆，学生知道标出圆心、半径、直径，可家庭作业中就忘了，说明老师强调还不够到位，所以学生的印象不够深，没有形成习惯。

（2）一些概念的应用练习出现错误，说明学生考虑问题不够细致，课堂练习设计还存在问题。

（3）学习画圆时，由于学生比较感兴趣，不停的想用圆规画圆，耽误时间较长。

6.针对出现的问题，下节课复习总结以下几点：

（1）画圆（圆心决定位置，半径决定大小）

（2）半径的概念、特点；直径的概念、特点。

（3）直径和半径的关系

(4)直径是圆中最长的线段

7.听课教师的评价：这节课能较好的完成教学任务，但也存在着不足，教学手段要多样化，要在细节上下功夫。

在今后的教学中，我会深钻教材，认真备课，努力构造积极和谐的课堂氛围，巧妙设计问题，注重细节，在细节上多下功夫，把重点、难点用合理的方法进行有效的处理，使学生在快乐中学到知识。