备课是上好课的前提。集体备课就是教师根据课程标准的要求和教材特点，结合学生的实际情况，选择最科学的教法和学法，为优质高效的课堂教学做好充分准备。为了充分发挥集体智慧，促进以老带新、以新促老、集思广益、博采众长，真正实现资源共享，为了结合我校十三五课题《基于数学思考构建小学数学智慧课堂的实践研究》。12月11日下午，数学教研组在三楼会议室进行了“发展数学思考”为主题的集体备课活动。首先，胡静兰老师介绍的《间隔排列》一课的整体设计，组内教师进行研讨交流。

【活动策划】

2018----2019年度第一学期数学备课组活动安排

找规律——一一间隔排列

课前慎思：三年级上册研究两种物体“一一间隔排列”的现象。间隔排列在日常生活中经常能够看到，几乎每个学生都曾经接触过，但一般不会关注和研究它。两种物体一一间隔排列，是最简单的间隔排列，其中的要素不多，规律比较明显，适合三年级学生探索。课堂上应“扶”与“放”相结合，引导学生通过观察、比较、归纳，“找”到规律，让学生经历由观察现象、探索规律到发现规律，以及逐步加深认识的过程。最后让学生回顾探索过和发现规律的过程，说说自己的体会，帮助他们进一步明确间隔排列现象中的数量关系及相应的规律，感受探索和发现规律过程中的基本数学思想和方法。

〔教学内容〕

教科书第78～79页的内容。

〔教学目标〕

1．使学生经历间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。

2．使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，初步培养分析、比较、综合和归纳的能力。

3．使学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察周围事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。

〔教学重点、难点〕

学生经历探索间隔排列的两种物体个数关系，以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会“对应”思想和认识间隔排列的物体个数关系间的规律。初步学会联系发现的规律解决一些简单的实际问题。

教学过程：

一、   初步感受一一间隔排列

（一）借助游戏，认识一一间隔排列

游戏:：看谁记数快

游戏规则：下面有两组数字，每组20个，男生记蓝色的数字，女生记红色的数字。记得最快的获胜。

男生：17273643289478394579

女生：17171717171717171717

师：想不想玩这个游戏，说出你的理由？为什么好记？（板书：规律）

游戏：猜猜下一个

师:你们是怎么知道的？

师：刚才我们玩了两个小游戏，你发现他们的排列都是杂乱无章的吗？都有规律。今天我们就来找一找这样的规律。

师：谁能结合几种排列来说说看什么是一一间隔排列？它有什么特点？

师：像这样，两种物体一个隔着一个的排列我们称为两种物体“一一间隔排列”。

（二）、进一步认识一一间隔排列

师：同学们想一想，在生活中，你们有没有见过像这样两种物体一一间隔排列的现象？

 学生举例。

生活中这样一一排列的现象有很多很多。

 （多媒体介绍一些一一间隔排列现象）

师：说一说谁和谁一一间隔排列？

这些一一间隔排列的物体看上去很整齐，有一种独特的美。

今天，兔子乐园里也很热闹，让我们一起去看一看吧！

[设计意图]从学生生活经验出发，建构学习平台。在教学中，先用游戏激发学生探索热情，同时渗透数字、符号、图形等学生熟悉的东西创造间隔排列，从而激发学生的求知欲和表现欲望。引出今天的课题。接着出示生活中的一些间隔排列，让学生说一说图中哪些物体之间是一一间隔排列。这样就更多了解到间隔排列的普遍性。

二、   自主探索，发现规律

（一）、借助情境图，发现规律

在这里，你能不能发现一一间隔排列的现象？怎么发现的?

生：手帕和夹子是一一间隔排列

生：兔子和蘑菇是一一间隔排列

生：木桩和篱笆是一一间隔排列

师：同学们看得多仔细啊，这里这些物体一一间隔都排成了一排。让我们先来看看兔子和蘑菇这组排列，兔子排在了队伍的第一个和最后一个，也就是排在两端，我们称兔子为两端物体，蘑菇排在中间把兔子隔开，我们就称它为中间物体。（板贴）那谁能来说一说，另外两组谁是两端物体，谁是中间物体吗？

生答

师：观察,从位置上看,夹子、小兔、木桩有什么共同的特点？（板书：首尾相同）首尾相同的一一间隔排列，两种物体的数量有什么关系呢？你能说说看吗？接着我们来数一数。

小组活动一:1自己数一数,完成慧学单上的表格

         2,再和小组同学说一说你有什么发现?

课件展示：

汇报：

生1：他们都相差1 。

生2：他们都是两个一组，最后多了1个，所以排在两端的物体多1.

根据学生回答小结， 两端物体-中间物体=1.

活动二：验证规律

师：为什么会这样呢？任意拿数量的红圆片摆成一排，再在每两个红圆片中间摆一个黄圆片，把同桌合作，把数量记录下来，讨论。

师：你发现了什么？能结合例图解释一下吗？

师：真的吗？再圈一圈，画一画。

学生汇报（投影展示），教师小结。（一一对应）

师：同学们真棒，通过大家共同的努力我们发现并验证了一个新的规律。接着我们来运用规律来完成练习。

1.20只小兔站成一排,每相邻两只小兔中间有一个蘑菇,一共有多少蘑菇?

2.  把20块手帕像上面那样夹在绳子上,一共需要多少个夹子?

师:你能说说你是怎样想的吗?

[设计意图]让学生充分感受探究，促进思维发展。从数学角度观察现象，要关注现象里的数学内容。“数”能得出物体的数量，“比”能找到相同与不同。教材让学生在表格里填写各种物体的个数，这是从现象中收集数学信息。还要比较每排两种物体的数量，得出兔子比蘑菇多1个，夹子比手帕多1个，木桩比篱笆多1个，发现同组的两种物体的数量都相差1。之后在探索的过程中，学生之间充分讨论，当得出结论之后，再通过简单练习加深巩固。

（二）动手操作，创作规律

1、出示要求

师：那是不是所有的一一间隔排列都有这样的规律呢？让我们自己动手来做一做。

你能用五个   和一些    ，排出一个间隔排列的图案吗？

最少需要几个？最多有几个呢？请你排一排出来。

2、展示学生作品，交流。（两组首尾相同，两组首尾不同）。

（通过前两组，验证首尾相同的规律，最后出示两组首尾不同的，如果没有，教师可随机去掉排在最后的一个，创造一个首尾不同的）

师：老师这还有一个设计，这组排列是不是间隔排列？

生：不是

生：是。因为他们还是一个隔着一个排列的。

师：指着图，如果继续排下去，应该是什么呢？那到底是不是呢？

生：是

师：对比黑板上几种一一间隔排列，他们有什么相同和不同？

  生：两端物体不同。

  师：同学们观察的很仔细，两端物体不同，我们就说是首尾不同。（板书:首尾不同）那它们的数量有什么关系？

（三）验证猜想

师追问：你怎么这么快就知道了？

生1. 圈一圈板演，并引导说明它们是一一对应的，所以数量相等。

小结：通过动手操作，我们不仅验证了前面的规律，还发现了一个新的规律：首尾不同，两端物体数量相等。

3. 展示围成一圈，并请生用自己的方式说明两种颜色圆片的数量有什么关系?(可让他投影演示)若没有则师在学生表明思考过程之后，用剪开的方式ppt演示。（板贴：围成一圈，数量相同）

师：现在你能说说黄色圆片什么情况下最多，什么情况下最少吗？

师：比较黑板上的几种排列，说说两种圆片数量上有什么关系？

[设计意图]同组的两种物体为什么都相差1个？数量相差1是不是规律？需要进一步研究。这些思考使学生进入探索规律的状态。通过学生汇报展现学生思考过程，把1只兔子和1个蘑菇看成一组，圈在一个圈里。再让全体学生仿照样子圈一圈，圈的结果是多余1只兔子，表明兔子与蘑菇像图画里那样排列，兔子应该比蘑菇多1个。按照圈兔子与蘑菇那样，把夹子和手帕、木桩和篱笆同理圈一圈，能够发现多余1个夹子或1根木桩，并且体会同组两种物体个数相差1的必然性与合理性。接着我还设计了一个验证规律的操作题：让学生用两种图形，摆一组间隔排列，看看是否符合规律，自然引出间隔排列的另外两种情形。

回到我们最开始的游戏，它们符合我们刚刚总结的规律吗？

总结：首尾相同，两端物体比中间物体多1；首尾不同或围成一圈，数量相等。

三、   运用规律，解决生活中的问题

1.第一关:独立完成：要求你能用今天所学的知识解决问题吗？

学生投影展示画图思考过程并说一说是怎样想的？

追问：和我们今天的规律有什么联系吗?

课件演示锯木头的过程。

说一说，怎么理解？木头相当于？空挡相当于？

2.第二关:小小设计师:（用学具摆一摆）

国庆节布置，学校有红色彩旗10面,黄色彩旗9面,你能帮忙把这些彩旗一一间隔排列地布置在校门口吗?你准备怎么布置?

师：两种彩旗的数量有什么关系？自己试着摆一摆。

红色彩旗10面,黄色彩旗8面,多几面？如何设计呢?

[设计意图]通过两个练习，既有画图，又有动手操作，层层递进，让学生在动手动脑的过程中体会规律，并学会用所学知识解决一些问题。

四、回顾与反思

提问：回顾刚才探索和发现规律的过程，你有什么体会和收获？

追问：一一间隔排列的两种物体数量可能存在什么关系？

师：总结思想方法:猜想、实验、验证

[设计意图]通过回顾，既回顾了本节课所学知识，也总结了“找规律”的一般过程，让学生在本节课中有所体会。

板书设计：

找规律

      一一间隔排列

           首尾相同  两端物体 比 中间物体 多1

排成一排：

           首尾不同  

                         两种物体数量相同

围成一圈