活

动

安

排

《数学课程标准》指出，《数学课程标准》指出，数感：数感是关于对数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟，也是对数的抽象、数的应用的一种认识。有关数感的教学内容很多。在培养数感的问题上，我们教师有很多工作要做，要创建具体情境，举行各种活动，给孩子创造各种机会，激发他们对数的感悟，逐步积累经验，慢慢建立数感。

1.六年级教师磨课

2.贾鹤老师上研讨课《分数乘整数》。

3.组内教师研讨

主备教师

贾鹤

集体讨论时间

2018年9 月 25日

课题

分数乘整数

所属单元

第二单元

学情分析

本节课的内容是学生学习过整数乘法、分数加法以后的一节课。学生也并不是很陌生，有的已经会计算分数乘整数，但是这节课并不多余，因为很多学生知道怎么计算，却不知道为什么用分子乘整数的积作分子，分母不变。因此，本节课学生不仅学会怎么计算，更知道了为什么这样算。

教学

目标

1、结合具体的生活事例，经历自主与合作探究解决分数乘整数计算方法的过程。

2、理解分数乘整数的计算过程，掌握分数乘整数的计算方法。

3、经历自主与合作探究以及游戏的过程，体验用乘法解决连加问题的价值，培养学生自主探究、合作探究、比较、计算、推理、判断的能力，激发学生学习数学的兴趣。

重难点

教学重点

理解分数乘整数的计算过程，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点

发现、总结分数乘整数的计算方法。

教 学 过 程

参备意见

教学设计

教学内容：

苏教版小学数学第11册第28-29页，例1、练一练，练习五1-5题。

教学目标：

1．      结合现实情境，经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。

2．      能正确、熟练地进行分数乘整数的计算，并解决简单的实际问题。

3．      提高学生分析、判断、推理、计算、迁移等能力。

4．      通过师生多边活动，使学生体会数学学习的乐趣、数学的应用性；渗透情感教育。

教学重难点：

理解分数乘整数的意义和计算方法。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1、复习旧知，做好铺垫。

师：同学们，俗话说的好，温故而知新，老师想看看大家对学过的知识还记不记得。一起来做个游戏，算式脱口秀。

看谁能快速的读出老师出示的算式并准确的算出结果，准备好了吗？

依次出示： +，+，+++，++……+（25个相加）

师：同学们为什么这么惊讶？

（算式太长了）那谁能想一个好办法可以不用这么麻烦很简单的表达出这道算式的意思？

预想： ×25

（板书）

师：为什么这样变？你是怎么想到的？

生交流。

师：是啊，在学习整数乘法时，我们就知道可以把几个相同加数相加的算式改写为简便的乘法运算，那这个式子表示什么意思呢？

师：你们说的太好了。请仔细观察黑板上的算式，和老师手里的相比，你更喜欢哪一种？为什么？

预想：简便

2、体验感知，强化意义

师：谁能再举一些像这样的例子呢？

生交流。

3、分析对比，点出课题

师：那黑板上的这些算式有什么相同的地方？

预想：一个分数乘一个整数。

师：这节课我们就共同来研究分数乘整数。

（板书课题）

二、探索分数乘整数的计算方法

1、小组合作，交流算法

师：通过大家刚才的团结协作，努力思考，我们发现几个相同分数相加，也可以和整数一样，写成乘法的形式，这样看上去要简便很多。

我们学校七彩编织社的社员们听说我们同学这么厉害，想邀请大家帮个忙。

（出示例1第1问）

师：求做3朵这样的绸花，一共要用绸布几分之几米，就是求什么呢？你觉得可以怎样求？

（生交流）那这个式子表示什么意思呢？

预想：3个相加

2、师：像这样的分数乘整数的算式应该怎样进行计算呢？老师想把这个问题交给大家来解决。请拿出1号答题纸，将你的想法写在答题纸上。

生可能出现的做法：

(1) ×3=0.3×3=0.9

(2) ×3=++=

(3) ×3==

(4) ×3==

(5) ×3==

3、算法交流，分析比较

(1) ×3=0.3×3=0.9

预想生：分数乘整数我们没有学过，我把分数化成小数，小数乘整数我们学过。

师：运用了数学中的转化思想，把分数变成小数，想法很独特。

(2) ×3=++=

预想生：因为×3表示3个相加，同分母分数相加，分母不变分子相加。

师：这位同学对于×3的意义的理解很透彻，借助分数加法来计算，很不错。

(3) ×3==

预想生：既然分数加法中分母不变，那么分数乘法中也应该分母不变。

(4) ×3==

预想生：我是猜的，既然整数可以乘在分子上，为什么不可以乘在分母上？

师：猜想也是我们数学上常用的方法，那这样做到底对不对呢？

预想生1：这样越乘越小了。

预想生2：通过方法2我们知道3应该乘在分子上。

师：同学们给你解释的你听明白了吗？

(5) ×3==

师：有没有同学把分子分母都乘3，行不行呢？

预想生：不行，因为按照分数的基本性质，分数的大小应该不变。

(6)小结算法算理。

（课件演示算理，指导正确读算式）

师：通过刚才的探究和分析，你能说一下分数乘整数的计算方法吗？

生交流。(板书：分子与整数相乘的积作分子，分母不变)

4、尝试体验，优化方法

师：帮完了小芳，我们再来帮帮小华。

交流第2问，学生可能出现的做法：

师：这两种做法有什么不同？你更喜欢哪一种呢？

同学们真是爱动脑筋的孩子，那数小的算式你会做，老师把数字变大你还能做出来吗？

出示：×21

学生可能的做法：

师：看了这两种做法，有什么想说的？

预想生：第一种太麻烦了，浪费时间，第二种比较简单。

师追问：那通过刚才的练习，在计算分数乘整数时，你有什么想提醒同学们的吗？

预想生：能约分的应该先约分。

师：你真是个聪明的孩子，先约分把数变小，使得后面再计算时就更加方便了，真不错，看来先约分再计算这种方法最简便，所以，在计算分数乘整数时，我们还要注意（板书：能约分的先约分再计算）

5、合作交流，抽象法则

师：同学们回顾一下我们的计算过程，想一想分数乘整数我们是怎样计算的？总结出计算法则。

三、活学活用，巩固新知

师：说是说得挺好，不知道同学们是不是真正地学会了，让我们来动手动脑，用实战来检阅大家的学习成果，好吗？

1、

(1)

(2)

2、

交流7×时说明整数乘分数的方法与分数乘整数的方法是一样的。

交流×c时说明用字母表示分数乘整数的计算法则。

3、一方受灾，同胞有爱

2017年3月1日，江苏中北部出现短时大风天气，造成21个县（市、区）3.6万人受灾，7人死亡，近1千间房屋倒塌，1.3万间房屋不同程度损坏，直接经济损失1.9亿元。

如果我们全国每人多节约元捐给灾区，全国近1400000000人能捐给灾区多少元？

师：再大的灾难在14亿人民面前，都微不足道，再小的力量乘14亿，都可以战胜巨大的困难。爱国、爱家、爱人民，让我们从小事做起。

4、学校洗手间里经常有水龙头没关紧而滴水，小红经过测量后得知，每个水龙头每小时水千克，照这样计算，

（1）这个水龙头一天会浪费多少千克水？

（2）如果这个水龙头放暑假两个月没关紧，一共浪费多少千克水？

四、回顾整理，反思提高

这节课我们学习了分数乘整数，谁能说一说，你们学到了什么？