为了进一步加强青年教师的队伍建设，鼓励青年教师进行有效的课堂教学，提高教学水平。我校于10月19日、20日组织工作未满三年数学青年教师开展同课异构活动，力图通过这次活动为青年教师搭建一个展示自我的舞台，同时也希望这次活动能为我校教师提供一个相互启发、相互学习的平台。本次活动一共有八位教师参加。总的来说，大多数青年教师对课程标准更深的理解，对教学目标，教学重点、难点、教学策略等环节的设计与组合都有了较科学把握，而且也能够运用了我们高效课堂的模式进行教学，教师的基本素质得到了一定的提高。

 东善桥小学数学青年教师同课异构活动安排表（低年段）

东善桥小学数学青年教师同课异构活动安排表（高年段）

解决问题的策略——从条件想起

教学目标

1. 使学生充分认识并感受“从条件想起”是解决问题的基本策略，能主动运用这一策略解决简单的实际问题。

2. 使学生初步经历理解题意、分析数量关系、实施解答及回顾反思的完整过程，积累解决问题的经验，体会解决问题方法的多样性。

3. 使学生在解决问题的过程中，获得初步的策略意识和成功体验，提高学好数学的自信心。

教学过程

一、体会“策略”，引入课题

1、游戏看图猜故事

司马光砸缸（动脑）   乌鸦喝水（思考）

我们学习数学也要爱动脑爱思考，要想策略，你知道什么叫策略吗？

其实策略就是一种计策、一种谋略、一种手段。

3、指出：在我们的生活中，经常要用到一些策略，在数学解决问题中也要用到策略，这就是我们今天这节课要研究的。

（设计意图：让学生说说对“策略”及“解决实际问题的策略”的含义并用了学生熟悉的寓言故事和生活的例子，使学生有一种亲切感，能调动学生的积极性，并能感受到数学来源于生活，生活中处处有数学。）

二、解决问题，体验策略

1．同学们，我们先来猜个谜，好不好？（好）

猜猜图里多少根棒棒糖？（20个、30个、50个）

这包棒棒糖的实际个数比他猜的个数多8个（58个）

很好！诶？为什么开始猜来猜去猜不对，这会儿一下子就猜出来了呢？（因为你给了我们一个重要的条件）

今天这节课我们就来研究怎样根据条件解决问题。（板书条件）

设计意图：直接告诉学生这堂课要讲的内容及重点，使学生做到目的明确，心中有数，思维迅速定向。

2.学习策略

（1）（出示情景图一只可爱的猴子）孩子们，看，谁来了？（小猴）

小猴可懂事啦，每天都帮妈妈摘桃。可是，它在摘桃的过程中遇到了一些数学问题。

（出示例1）我们一起来读一读这道题目。谁来说一说这道题的已知的条件是什么？要求的问题是什么？我们班的孩子可真会读题目，（板书：读题目）

只读了一遍题目就找到了条件，弄清了问题。

（2）我们来看第一个条件：第一天摘了30个，这里的30个就是第一天摘的个数。第二个条件 “以后每天都比前一天多摘5个”是什么意思呢？

也就是第二天比第一天多摘5个，第三天呢？

第四天呢？第五天呢？

也可以说成第一天摘的个数+5=第二天摘的个数。第二天摘的个数+5=第三天摘的个数，一起说。

我们通过读读题目，想想这个条件的意思发现条件里蕴藏着重要的数量关系。

好，根据这样的数量关系，你打算先求什么，再求什么。同桌之间说一说。

（边汇报边板书）谁来说说看，你想根据什么条件，求出什么问题。

这位同学根据小猴第一天摘的30个和第二天比第一天多摘5个，求出了第二天摘的个数，你们会求吗？（会）

拿出作业纸，找到第一题，任选一种方法解决这问题，可以选择填表解决，也可以选择列式解决。

（3）好了吗？谁是填表解决这个问题的？汇报一下

（生汇报）你来说说你是根据什么来求出第二天摘了35个的？

再根据第二天摘得35个和第三天比第二天多摘5个求出第三摘了40个，以此类推填表解决了这个问题。

有没有小朋友想出第三种方法的？（生汇报，师板书）

（4）总结：这些方法都不错，刚才我们用了不同的形式解决了这个问题，有填表、有列式。其实往往不同的外表下都隐藏着相同的东西。看看这里有什么相同的地方。

这就是我们说的根据条件、抓住条件，从条件想起解决问题

并追问：从条件想起分析问题有什么好处？老师根据学生的回答补充板书）

（设计意图：策略是本节课的学习重点。策略的习得，是学习者在解决问题的过程中首先获得体验，然后反思解决问题过程中的做法以加深体验，逐步抽象、概括而形成的，所以分析问题时的思考方法是形成策略的基础。为了策略形成的需要，在解决问题的过程中有意识地引导学生重点体验这个策略，获得比较深刻的印象，感受它对于解决问题的独特作用。这样的过程，除了可以引导学生正确解决问题外，更重要的是可以使学生深切体验这节课“从条件想起”的策略。最后组织回顾和反思，一方面可以引导学生回顾解决问题的过程，体会解决问题的步骤；另一方面可以启发他们围绕每一步的重点和关键说说自己的体会。）

三、巩固应用，内化策略

1、想想做做1

现在我们就现学现用，用一用从条件想起这个策略。

这幅图什么意思？

下一幅图，这幅图又能让你找到什么条件，求出什么问题。

同学们，像这样根据两个条件求出一个问题，变成新条件。再根据两个条件求出一个问题，这样的过程你们有没有经历过。

（还可适当引导学生将提出的不同问题进行比较，在比较中进一步认识到：有的问题是直接根据题中的两个条件想到的，有的问题则要联系已经提出的问题和其余条件才能想到。从而帮助他们地一步体会两步计算实际问题的特点。）

2、想想做做2

看，小猴子除了爱劳动，还特别爱运动。看，它在拍皮球呢！我们一起来读一读这道题。

你们能不能求出第三次、第四次弹起的高度呢？

找到练习纸上的第二题，填表解决。填完的可以检查。

3、想想做做3

一个小猴玩太没意思，看，来了好多只小猴呢！谁来读题？你能根据条件在图中做出标记吗？谁到前面来展示一下。

我们解决了问题时，一定要根据条件去数，去标。根据条件做标记可以让我们更好的从条件想起解决问题。

（重点帮助学生在直观图中标出已知条件，进一步积累从条件出发分析和解决问题的经验，感受画图能使数量关系更加清晰，也更加便于理解。）

4、想想做做4

先让学生说说有哪些条件，根据这些条件能想到什么，再进一步启发：在能够求出这些问题中，你认为先要解决哪一个？为什么？从而帮助他们体会用两步计算解决实际问题的思考过程，提高运用策略解决问题的能力。

总结：题目中画出的示意图也是条件的一部分，我们要仔细看图，读图，用图，边看边想，就能充分利用所有已知条件，顺利解决问题。

5.想想做做5

引导：孩子们，第1个正方形里2个圆，后面每个正方形里圆的个数是前一个正方形里的2倍，而且要画的同样大。先适当帮助学生理解题意，再鼓励他们根据已知条件进行估计，并把各人估计的结果记录下来，然后要求他们动手画一画，引导学生经历“猜想—验证”的过程，并在操作过程中加深对相关数量关系的理解，感受从条件出发思考的策略价值。

大家根据题里的条件估计一下，这样画到第几个正方形就会画不下了？

小结：把一个数每次乘2，这个数增加、变大的速度快得让我们无法想象啊！

第5题（设计意图：通过这几题的练习，层层深入，帮助学生进一步掌握本课知识，形成技能，并激发他们的创新思维，让学生感受解决问题的乐趣。）

四、课堂总结，交流收获

引导学生：这节课学会了什么策略？能具体说说从条件出发想起的策略在解决问题时要怎样想吗？

（设计意图：这一环节的目的主要是对全课的教学内容进行梳理概括，提高学生整体思考能力和概括总结的能力。）

解决问题的策略

教学目标：

1.引导学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。

2.帮助学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展数学思维的条理性和严密性。

3.学生能够进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的体验，提高学好数学的信心。

教学重点：让学生体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。

教学难点：在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。

教学准备：课件、自主探究纸、直尺。

教学过程：

一、课前游戏，激发兴趣

师：同学们，我们来玩一个游戏“数30”，一次可以数1-3个数，数到30的人算输。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30.

谈话：看来，做一个简单的游戏也是要讲究策略。

1. 问题导入，讲授新知

       师：我们从三年级开始就学习从条件想起、从问题想起，画图，这些策略。解决问题要有针对性，寻找有效的策略，今天这节课我们继续来学习新的内容——解决问题的策略。

     接下来我们一起去看一看王大叔遇到了什么问题，你能帮他解答吗？

1.出示例1：

谈话：周末，王大叔用22根1米长的木条围成一块长方形的花圃。

1. （指名读题）思考...

       师：从题中你能获得哪些数学信息？你还能发现题目当中隐藏的信息吗？

   生：用22根1米长围成的是长方形，说明它的周长是22米（掌声）

   师：周长一定是22米，是保持不变的，长和宽也会像周长这样保持不变吗？

   师：长和宽可能会是几米？指名答     

       他猜得对吗？再指名答理由（2人）。

   设疑：还有不同的围法吗？（有）大家想一想：在这么多围法当中，要想知道怎样围面积最大，可以怎么做？（把所有围法都列举出来）大家想不想亲自动手来画一画？

   2.完成探究纸：活动1

      

   图1                            图2

   师：这是三位同学的作品（图2）。这些长方形有什么相同点和不同点？ 

   生：它们的周长相等，面积不相等。

   生：长不相同，宽也不相同，但长与宽的都是11米。

   生：因为长方形的周长等于长与宽的和乘2，所以长与宽的和就等于周长的一半。也就可以用22÷2＝11（米），算出长与宽的和。

   师：长可以是10.5吗？可以8.5吗？为什么？

   生：木条是1米长，必须是整厘米数。

   师：根据大家的发现，我们知道了用22根栅栏围长方形的花圃，有不同的围法，它们的面积不一样，但是长与宽的和都是11米。

   3.列出表格

   师：怎样围面积最大呢？要想解决这个问题，可以怎么办？

   生：把所有的围法都列举出来，然后算出面积，比较一下。

   师：这个方法不错。完成活动2

        

   师：比一比：大家更欣赏哪种记录方法？为什么？（板书：按顺序）按顺序列举有什么好处？（板书： 不重复   不遗漏）

    师：这位同学真了不起，掌声送给他。（掌声）

   4.集体交流：根据学生列举的情况出示在电脑上。

   生问：为什么长从10米想起呢？不是11米呢？

   生答：因为这里长与宽的和是11米，长最长只能是10米，不能是11米。

   生问：列举到长6米，宽5米后，为什么不接着往下列举呢？

   生答：接着往下，长5米，宽6米，和前面的长方形形状一样的，重复了。

   师说明：在一个一个列举时，可以从长10米，宽1米起，有顺序的一个一个列举出不同围法，到长六米，宽5米为止，这样做到不遗漏、不重复！

   5.同学们数一数一共有多少种不同围法？你知道怎样围面积最大吗？（长6米，宽5米）

   小结揭示课题：像刚才这样根据问题的条件，按顺序一个一个地列举可能的结果，得出问题的答案，也是一种解决问题的策略，称为“一一列举”的策略。（板书：一 一列举）齐读课题。

   三、反思回顾，加深理解

   1.比较，感受规律

   师：那回头看看列举的所有围法中，周长相等吗？面积相等吗？

   生：周长相等，面积不一定相等；

   请你仔细比较每个围成长方形的长和宽，及长方形的面积，什么时候面积最小？什么时候面积最大？你有什么发现？

   生：长和宽越接近，面积越大。

   2.师：回顾解决问题的过程，你有什么体会？

   生1：解决例1时，我们除了运用了一一列举的策略，还运用了画图和列表的策略。

   生2：有顺序的列举，就不容易出现重复或遗漏，还能便于我们发现规律。

   生3：如果题目有多种可能的结果，可以把它们一一列举出来，再比较这些结果，找出问题的答案。

2. 激活经验

   师：其实我们很早的时候就在默默地运用列举的策略解决问题。

       （1）.出示“10可以分成几和几”。

   师：一年级时我们曾经遇到这样的问题。

   师生共同完成。

   （2）.出示“8、2、5三个数可以组成多少个不同的三位数？”

   师引导：有序地写出3张数字卡片能组成的所有三位数

   生：可以组成852、825、582、528、285、258这样的6个三位数。

   （3）.用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。

   根据学生回答电脑展示：

   四、检测反馈，练习巩固

    

   学生先独立思考

   1. 指名一组交流第1题的做法。

   师：为什么列举的第一个时间是11:40？

   生：我发现，从9:00到9:40间隔是40分，从9:40到10:20间隔也是40分，这样，后一个时刻与前一个时刻相隔40分。所以11:00后面的一个时刻是11:40。

   师：说得真好，先从题目中找到规律，再根据规律列举。

   生问：列举到16:20之后要不要继续列举了？

   生答：不需要了，因为题目中最后一个是否响铃的时刻是16:00，所以没必要再接着列举了。

   师：看来运用策略时要灵活，有时不一定要把所有情况都一一列举。

   第2题：王大叔要到食堂去吃饭，我们去看看食堂有什么好吃的吧。

       （1）指名读题，指名板演。

3. 学生尝试解答，组织交流反馈：

   师：在表格里先选择一种荤菜，有序的依次搭配素菜，完了再选第二荤菜...

   菜单上连线看3个4种，一共12种搭配（或4个3种）

   第3题：

   下图中一共有多少个正方形？你是怎样数的？（每个小正方形的边长为1cm）

   生：边长为1cm的正方形有9个；

   边长为2cm的正方形有4个；

   边长为3cm的正方形有1个；

   共：9+4+1=14个。

   五、回顾游戏，全课总结

   1.谈话：我们解决一个问题可能会运用多种策略，还记得刚开始的游戏吗？

   师：这样，再给你们一次挑战我的机会。看谁先发现策略。

4. 今天我们学习了什么内容？你还想说些什么？

    

   六、板书设计：     

                   解决问题的策略

                                  一一列举

   长方形的周长=22米                           按顺序

   长+宽：22÷2=11（米）    列出表格           不重复

   不同围法                 有序列举           不遗漏