活动主题

 借直观明算理——异分母分数加减法

活

动

安

排

计算教学中，在关注学生掌握算法、明晰算理的同时，更关注学生在问题情境中所经历的探究、辨析、优化算法的过程，帮助学生积累数学活动经验，使其初步感悟数形结合、转化等数学思想。

1.组内教师比较苏教版、人教版、北师大版三版教材的异同点，确定教学重难点，形成个人初案。

2.组内教师进行集体备课，对初案进行修改。

备课组

数学2组

备课组

教师

夏淑贤   赵旭 张新双

林耀霞  鞠双煜

主备教师

 林耀霞

集体讨论时间

      年    月    日

课题

异分母分数加减法

所属单元

第五单元

学情分析

    本单元教学异分母分数加、减法，以及加减混合试题的计算。这是在学生已经掌握同分母分数加、减法，以及认识分数的意义和基本性质的基础上教学的。通过教学，一方面能使学生进一步掌握分数加、减法运算的方法，另一方面也能为此后学习分数乘、除法以及分数四则混合运算奠定基础。

教学

目标

1．帮助学生理解异分母分数加、减法的计算方法，能解释异分母分数加减计算过程，正确计算异分母分数的加、减法并学会验算，能解决一些分数加、减法的简单实际问题。

2．引导学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想，发展分析、推理等思维能力。

3．学生在学习活动中，能够逐步形成科学探究的态度，体验探索成功的乐趣，增强学好数学的信心；培养认真计算、仔细检查、细致验算等学习习惯。

重难点

教学重点：

异分母分数加、减法的计算方法。

教学难点：

理解异分母分数加减计算方法的原理。

教  学  过  程

教学设计

 一、创设情境、复习铺垫。

1、出示孙悟空和猪八戒图片。

师：同学们看看这两个人物是谁呀？

生：孙悟空和猪八戒。

师：这节课他们将陪我们一起学习，你们高兴吗？

生：高兴。

师：在西天取经的路上，可以说他们历尽磨难，师父唐僧有时也会给他们出一些题目，要是全做对了就有奖励，这不师父又给他们二人出题了，想知道师父出了什么题吗？

2、复习同分母分数加减法。

（1）幻灯片出示同分母分数加减法题目。

师：同学们这几题可把孙悟空和猪八戒难住了，你们愿意帮助他们解答吗？

师：咱们五年(  ) 班的同学就是有爱心。

师：谁愿意帮助猪八戒解答这几道题。生回答。

师：谁愿意帮助孙悟空解答？ 生回答。

（2）复习同分母分数加减法计算方法。

师：同学们是全算对了，可是孙悟空和猪八戒还是不会算呀，谁来告诉他们计算像这样同分母分数相加减的题目的方法是什么？

生：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

师：孙悟空和猪八戒按照我们的方法，也将师父出的题目全做对了，师父奖励他们每人一张同样大小的饼。

（设计意图：抓住同分母分数相加减计算方法这一新知生长点切入，有利于学生学习。）

二、师生共讨、学习新知

1、幻灯片出示“师父奖励他们每人一张大小一样的饼，猪八戒吃了这张饼的二分之一，孙悟空吃了这张饼的四分之一”

2、学生质疑。

师：师父看到他们二人吃的饼又要给他们提出问题了，谁来说说师父可以会出什么问题呀？

预设问题：

（1） 谁吃的多？

（2） 各自剩了这张饼的几分之几？

（3） 一共吃了这张饼的几分之几？ （ +）

（4） 猪八戒比孙悟空多吃了这张饼的几分之几？（ -）

（设计意图：培养学生提出问题、解决问题的能力。）

3、 根据问题列出算式，共同研究加法题。

（类似于第一、二个以前学过的问题，随着学生的提问后就做答）

4、 对比与同分母分数加减法题目的不同。

师：看看这道题与我们以前学过的分数加减法有什么不同？

生：以前学的都是同分母分数加减法，现在分母不相同了。

师：分母不同的分数就是异分母分数，这节课我们就重点研究一下如何计算异分母分数加减。 （板书：<<异分母分数加减法>>）

5、 猜测结果。

师：这道题又把孙悟空和猪八戒难住了，你能不能根据你自己的经验猜测一下这道题的结果。

预设学生答案：

生1：四分之三。 生2：六分之二。

出现第二种情况时，追问这名学生是怎么想的？

预设学生回答：

分母直接加上分母，分子直接加上分子。

师：能把自己的想法清楚的表达出来。

6、 比较二分之一与六分之二的大小，感受异分母分数加减法不能将分子分母直接相加减。

师：同学们我们来比较一下二分之一和六分之二的大小。

生：二分之一大。

师：通过刚才的比较，再结合这道算式，你有什么新发现吗？

引导学生明白：

六分之二是二分之一和四分之一的和，不可能比二分之一小。

师：那么这道题等于六分之二就是错误的了，所以做异分母分数加减法的题目时… （不能将分子分母直接相加减）

师：在做异分母分数加减法，为什么不能直接将分子、分母直接相加或相减呢？

7、 计算“4.21+5.3”,提问:“可不可以将百分位上的1加上十分位上的3”感受为什么异分母分数加减法不能直接将分子、分母相加。

师：可不可以将百分位上的1加上十分位上的3？

生1：不可以。因为相同的数位没有对齐。

生2：小数点没对齐。 师：小数点没对齐也就是数位没对齐。

师：数位不同也就是什么不同？（计数单位）

师：也就是说当单位不同时不能直接相加减。

师：我们在来看这道分数题，他们的…不同？（分母）

师：分母不同，也就是…（分数单位不同）

师：单位也不同，可以直接相加减吗？

生：不可以。

师：现在明白在做异分母分数加减时为什么不能直接将分子、分母相加的原因了吗？

（设计意图：让学生在比较中体会在异分母分数不能直接将分子分母相加减，而且还要明白为什么不能这么做，达到知其然还要知其所以然）

8、 自主验证，四分之三是否正确。

师：刚才还有人说结果是四分之三，到底对不对呢？送给大家一句话“实践是检验真理的唯一标准”老师给大家每人准备了两个完全相同的圆形，就当作孙悟空和猪八戒的饼，请你涂一涂来验证一下四分之三是不是这道题的结果。

（设计意图：让学生经历由猜想 直观操作去验证结果的过程体会算理）

9、 汇报交流。

学生操作的过程：

 +

出示：

 + =  + = 

师：听完你们的汇报，我发现刚才的几位同学都说到把八戒吃的二分之一转化成四分之二，这也就是说现在的四分之二和悟空的四分之一的分母相同了，分母相同了分数单位也相同了，这样就可以…

引导：观察计算过程，你觉得异分母分数加法要怎样计算？为什么要先通分？（板书：先通分，再计算）

 指出：+不能直接相加，我们应用通分，把异分母分数转化成同分母分数，这样就成为已经学过的计算，然后按同分母分数的方法算出得数。

10．完成“试一试”。

    （1）出示“试一试”，让学生计算，要求得数能约分的要约分。学生计算，指名板演，教师巡视。

    交流：-怎样算的？约分是怎样想的？1一是怎样算的？

    （2）引导：这样计算到底对不对呢？我们可以检验一下。你会验算吗？让学生验算。

    交流：你是怎样验算的？（板书验算过程）

    说明：用差加减数，结果等于被减数，说明上面的减法计算的算法是正确的。

11．小结。

    提问：你能说说异分母分数加、减法要怎样计算吗？

    指出：异分母分数加、减法，要先通分，再按同分母分数加、减法的方法计算；结果能约分的要约分。

三、巩固练习

1．做练习十二第1题。

    让学生涂色写得数。

    呈现结果并交流：根据涂色，+是怎样得出的？从图上看，+实际上是看作哪两个数相加的？为什么要这样算？

    指出：从图上看，同分母分数相加，只要直接相加；异分母分数相加，要通分成同分母分数才能计算。

2．做“练一练”第1题。

    学生独立计算，指名两人板演。

    集体校对，说说前两题是怎样算的，第三、四小题要注意什么。

3．做“练一练”第2题。

学生独立完成。交流：你是怎样算的？（板书算式、得数、答句）  

4．做练习十二第4题。

学生独立读题、解答。交流：说说每个问题你是怎样解决的，并说说你的想法。（依次板书算式、得数）

小军家离学校的距离，为什么用1一计算？

四、课堂小结

1．小结交流。

    提问：通过这节课的学习，你有了哪些收获和体会？

    追问：异分母分数为什么不能直接相加减？要怎样计算？

2．布置作业。

练习十二第2、3题。