备课组

数学2组

备课组

教师

夏淑贤   赵旭 张新双

林耀霞  鞠双煜

主备教师

  鞠双煜

集体讨论时间

      年    月    日

课题

异分母分数加减法

所属单元

第五单元

学情分析

    本单元教学异分母分数加、减法，以及加减混合试题的计算。这是在学生已经掌握同分母分数加、减法，以及认识分数的意义和基本性质的基础上教学的。通过教学，一方面能使学生进一步掌握分数加、减法运算的方法，另一方面也能为此后学习分数乘、除法以及分数四则混合运算奠定基础。

教学

目标

1．帮助学生理解异分母分数加、减法的计算方法，能解释异分母分数加减计算过程，正确计算异分母分数的加、减法并学会验算，能解决一些分数加、减法的简单实际问题。

2．引导学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想，发展分析、推理等思维能力。

3．学生在学习活动中，能够逐步形成科学探究的态度，体验探索成功的乐趣，增强学好数学的信心；培养认真计算、仔细检查、细致验算等学习习惯。

重难点

教学重点：

异分母分数加、减法的计算方法。

教学难点：

理解异分母分数加减计算方法的原理。

教  学  过  程

教学设计

 一、创设情境、复习铺垫。

1、出示孙悟空和猪八戒图片。

师：这节课他们将陪我们一起学习。

2、复习同分母分数加减法。

（1）出示同分母分数加减法题目。（要不要改成计算62-2,0.03+0.4,3元+5角这种加减法要求数位对齐，或统一单位，说明相同单位的数才能相加减。）

师：谁愿意帮他们解答这几道题。

师：谁能总结一下解决这类问题的方法是什么？

生：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

（2）出示比较大小题目

师：你是如何比较大小的？第一题同分母分数比较大小，方法是什么？

生：同分母分数，分母相同，直接比较分子。

师：那第二题的异分母分数比较大小呢？你又是如何比较的？

生：通分

师：为什么不能直接比较大小了？

生：因为分数单位不同。

师：他们的分数单位分别是什么？那分数单位不同，要想比较他们的大小，我们想到的方法是......?

生：将分母变成一样的（通分）

师：对，通分后，分母相同，也就是分数单位一样，这样就可以直接比较大小了。

师：在你们的帮助下，孙悟空和猪八戒将这些题目全做对了，师父奖励他们一块饼。

（设计意图：抓住同分母分数相加减计算方法这一新知生长点切入，有利于学生学习。）

二、师生共讨、学习新知

1、出示“师父奖励他们一块饼，猪八戒吃了这块饼的二分之一，孙悟空吃了这块饼的四分之一”

2、学生质疑。

师：根据他们二人吃的饼你能提出什么问题？

预设问题：

（1） 谁吃的多？

师：这个问题谁能解决？

生：?，所以猪八戒吃的多。

（2） 一共吃了这张饼的几分之几？ （ +）

（3） 猪八戒比孙悟空多吃了这张饼的几分之几？（ -）

3、 对比与同分母分数加减法题目的不同。

师：我们先来解决第二个问题，看看这道题与我们以前学过的分数加减法有什么不同？

生：以前学的都是同分母分数加减法，现在分母不相同了。

师：是的，由不同分母分数组成的加减法，叫异分母分数加减法，这节课我们就重点研究一下如何计算异分母分数加减法。 （板书：<<异分母分数加减法>>）

4、 猜测结果。

师：这道题又把孙悟空和猪八戒难住了，你能不能根据你自己的经验猜测一下这道题的结果。

5、 自主验证，四分之三是否正确。

师：刚才同学们都说结果是四分之三，到底对不对呢？“实践是检验真理的唯一标准”我们用圆片来代替这块饼，谁能表示出这块饼的，再表示出（粉笔涂色），将这两部分合在一起就是这题的答案，你能用一个数来表示这个结果吗？

（设计意图：让学生经历由猜想 直观操作去验证结果的过程体会算理）

6、 汇报交流。

预设1:学生操作的过程（将阴影分成两份）：

 +

出示：

 + =  + = 

问：为什么要把转化成？（不是平均分，也就是分数单位不一样）

预设2:0.5＋0.25=0.75

师：听完你们的汇报，我发现刚才的几位同学都说到把八戒吃的二分之一转化成四分之二，这也就是说现在的四分之二和悟空的四分之一的分母相同了，分母相同了分数单位也相同了，这样就可以…（完成板书过程）

师：为了加深理解，我们再从图上看一看过程（ppt演示）

引导：观察计算过程，你觉得异分母分数加法要怎样计算？为什么要先通分？

师：因为分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加，（出示PPT）所以同学们就用通分的方法，把他们转化为分母相同的分数，这样分数单位就相同了，都是，就可以直接相加了。

 8、师:那你能用刚才探究出的方法完成探究二：八戒比悟空多吃多少？

请一名学生板演，其余学生在探究纸上完成。

请板演学生说说是怎样计算这道题的。

9、总结方法

师：我们已经计算出两道异分母分数加减法的题了，你们觉得计算这类题的关键是什么呢？（通分）结合以上的计算，你们能试着总结出异分母分数的计算方法吗？可以同桌之间讨论一下。

（出示总结图片）学生汇报，根据学生回答完成课件填空，学生齐读计算方法。

三、巩固练习

1、完成“试一试”。

（1）师：刚才我们总结出了异分母分数加减法的计算方法，按照这个方法，能把这两题又对又快的算出来吗？

集体订正，请学生说一说算法。

提醒注意：结果能约分的要约分成最简分数，结果是假分数要化成带分数。

（2）引导：这样计算到底对不对呢？我们可以检验一下。你会验算吗？让学生验算。

交流：你是怎样验算的？（板书验算过程）

说明：用差加减数，结果等于被减数，说明上面的减法计算的算法是正确的。分数加减法的验算方法和整数加减法的验算方法相同，一定要养成自觉检验的良好习惯。

2、完成探究纸第3题

师：下面我们用新知识解决生活中的问题。

一台拖拉机耕一块地 ，上午耕了公顷，下午比上午多耕了公顷，下午耕地多少公顷？

学生先独立完成。

师：猪八戒也做了这道题，你们看他做的对吗？

3、完成探究纸第4题

学生先独立完成。汇报交流，说一说怎么想的？

四、课堂小结

1．小结交流。

    提问：通过这节课的学习，你有了哪些收获和体会？

    追问：异分母分数为什么不能直接相加减？要怎样计算？

2．布置作业。

练习十二第2、3题。

备课组

数学1组

备课组

教师

沙淑秀  胡静兰 田蕾

朱桂萍  张耀芬

主备教师

 胡静兰

集体讨论时间

  2017年 5 月 4日

课题

两位数加一位数（进位）

所属单元

第六单元

学情分析

学习新知前，学生已经掌握了两位数加一位数不进位加的方法，又有20以内进位加法的经验，所以他们普遍具有探索两位数加一位数（进位）的能力。但是他们的口算方法比较单一，通常不了解自己所会算法之外的其他算法。

例如，个位和个位上的数先加，再加十位上的数；心中想着竖式，用一种类似于笔算竖式的口算方法；把数拆分，把两位数凑成整十数的口算方法，或者把一位数凑十等方法。而且学生口算心算是重视精算、忽略估算，欠缺估算的意识，欠缺根据实际情境灵活地选择算法的能力。

教学

目标

1. 使学生经历探索两位数加一位数（进位）的口算方法的过程，理解掌握两位数加一位数（进位）的口算方法，能正确、熟练地进行计算。

2. 在教学中渗透观察、比较、分类等思维方法，渗透转化等数学思想方法，培养学生良好的数感以及良好的思维品质。

3. 学生在参与数学活动的过程中，获得一些成功的体验，培养对数学学习的兴趣及自主探究的意识。

重难点

教学重点：

两位数加一位数进位加的口算方法

教学难点：

理解两位数加一位数进位加的算理

教  学  过  程

参备意见

教学设计

教学过程：

一、整体进入，引出探索性问题

    1.情景导入：胡老师今年24岁，你能用小棒摆出24吗？谁能摆出的小棒让老师一眼就能看出是24（学生活动，教师巡视）

    2.教师活动：出示情境图。

提问：下面这个小朋友的画片张数也可以用24根小棒表示呢”？来看看他是谁？（小亮）

小亮的好朋友小芳来了，看一看她有几张画片？（5张）

引导学生提出用加法计算的问题并列出算式。

小亮和小芳一共有多少张画片？24＋5=29（片）

学生活动：学生说24＋5的算法。

小红也来了，她有6张画片。你能根据这两个条件，提出用加法解决的问题吗？

小亮和小红一共有多少张画片？24＋6=

教师活动：引出探索性问题。

24＋6等于几呢？

24＋5＝、24＋6＝都是两位数加一位数？那它们的算法一不一样呢？今天我们继续探究两位数加一位数。（板书：两位数加一位数）

二、重心下移，在探索中感悟算法

（一）学习24＋6

1. 教师活动：给学生探索。提出活动要求：可以请小棒来帮忙，圈一圈，写一写；也可以直接用算式记录下来。并和同桌交流。

学生活动：尝试探索24＋6的算法。

2. 教师活动：组织交流。

①出示圈小棒图，他是怎样想的？

②出示用算式表示的计算过程：他又是怎样想的？

③沟通图和算式的联系：两位同学在计算时有什么共同之处？

学生活动：学生交流小棒图的意思。

学生交流计算过程：

      24＋6＝30       

     20 4

         10

            想：把24分成20和4

                  先算4＋6＝10

             再算20＋10＝30

学生思考计算的共同之处，明白算理。

（二）学习24＋9

1. 小明在公园里看到小亮，他拿着9张画片过来了，那么小亮和小明一共有多少张画片呢？

算式：24+9

教师活动：继续让学生探究。活动要求：请小朋友把圈小棒的方法想在脑子里，把算法记录下来，并与同桌交流。

学生活动：学生探索24＋9的计算方法。

 4＋9＝13   13＋20＝33    

2. 教师活动：组织交流

   4＋9＝13  13＋20＝33

   提问：4从哪儿来？

   形成算法  24＋9＝33        

         20 4

            13

 想：把24分成20和4                

 先算4+9=13

       再算20+13=33

3.教师活动：

  小结,通过这组拆数的练习，你有什么感觉？

  学生活动：学生说说自己学习的感受，

4.揭示课题

24＋6  24+9和24＋5在计算时又有什么相同和不同呢？今天我们学习的是两位数加一位数的进位加法。（板书：进位）

学生活动：学生发现，相同的地方都是一位数和一位数相加，不同之处是24＋5相加个位不满十；而24＋6个位满十了。

三、过程中拓展，在应用中内化

1. 教师活动：第75页想想做做第1题。

学生活动：学生说计算过程。

 2. 教师活动：算一算，比一比。

   7＋3＝       4＋8＝       9＋6＝

     7＋43＝      34＋8＝      9＋36＝

     7＋83＝      54＋8＝      9＋76＝

学生活动：学生完成后讨论：

（1）第一组都是7加，第一组都是加8，第一组都是9加

（2）另一个加数的十位上多了1

3.活动：摘苹果，快速计算口答

      以38+9为例：问3在哪一位？代表3个十，3个十是30。 9要和谁加？

          先算9+8=17

          再算30+17=47

3. 教师活动：解决问题

   提问：问题是什么？求一共有多少用加法还是减法算？

学生活动：学生口算解决实际问题，根据数的特点灵活地计算。

四、全课总结

师：通过这节课学习，你们有哪些收获？鼓励学生学会观察，学会思考，能运用所学知识解决问题。

生：学生谈谈自己的收获和体验。

再问两位数加一位数进位加法应注意哪些问题？

1、先从个位加起。

2、个位满10向十位进1。

五、拓展延伸

1、估算

   两位数加一位数是几十多（看有几个十，个位相加满十在添上一个十）

2、脑力激荡

 43+   = 4      43+   = 5